Java數據結構之實(shí)現跳表

目錄

一、跳表的定義

跳躍表是一種隨機化數據結構，基于并聯(lián)的鏈表，其效率可比擬于二叉查找樹(shù)(對于大多數操作需要O(log n)平均時(shí)間)，并且對并發(fā)算法友好。

SkipList(跳表）是一種可以代替平衡樹(shù)的數據結構，默認是按照Key值升序的。SkipList讓已排序的數據分布在多層鏈表中，以0-1隨機數決定一個(gè)數據的向上攀升與否，通過(guò)“空間來(lái)?yè)Q取時(shí)間”的一個(gè)算法，在每個(gè)節點(diǎn)中增加了向前的指針，在插入、刪除、查找時(shí)可以忽略一些不可能涉及到的結點(diǎn)，從而提高了效率。

在Java的API中已經(jīng)有了實(shí)現：分別是:

ConcurrentSkipListMap(在功能上對應HashTable、HashMap、TreeMap) ；
ConcurrentSkipListSet(在功能上對應HashSet).
確切來(lái)說(shuō)，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于紅黑樹(shù)（一種自平衡二叉查找樹(shù)）實(shí)現的，時(shí)間復雜度平均能達到O(log n)。
HashMap是基于散列表實(shí)現的，時(shí)間復雜度平均能達到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表實(shí)現的，時(shí)間復雜度平均能達到O(log n)。

SkipList的性質(zhì)

(1) 由很多層結構組成，level是通過(guò)一定的概率隨機產(chǎn)生的。
(2) 每一層都是一個(gè)有序的鏈表，默認是升序
(3) 最底層(Level 1)的鏈表包含所有元素。
(4) 如果一個(gè)元素出現在Level i 的鏈表中，則它在Level i 之下的鏈表也都會(huì )出現。
(5) 每個(gè)節點(diǎn)包含兩個(gè)指針，一個(gè)指向同一鏈表中的下一個(gè)元素，一個(gè)指向下面一層的元素。

圖示：

二、跳表搜索

例子：查找元素 117

(1) 比較 21， 比 21 大，往后面找

(2) 比較 37, 比 37大，比鏈表最大值小，從 37 的下面一層開(kāi)始找

(3) 比較 71, 比 71 大，比鏈表最大值小，從 71 的下面一層開(kāi)始找

(4) 比較 85， 比 85 大，從后面找

(5) 比較 117， 等于 117， 找到了節點(diǎn)。

/**
     * 找到元素 val 的前一個(gè)節點(diǎn) 即 最高層第一次出現的同一行的前一個(gè)元素
     */
    private Node findPreNode(int val){
        Node first = head.getFirst();//從最上層的頭節點(diǎn)開(kāi)始搜索
        while (first!=null){
            if(first.data < val && first.next.data > val){
                if(first.down == null){break;}
                first = first.down;//往下搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data < val){
                first = first.next;//往右搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data == val){
                return first;
            }
        }
        return null;
    }

三、插入元素

先確定該元素要占據的層數 K（采用丟硬幣的方式，這完全是隨機的）然后在 Level 1 … Level K 各個(gè)層的鏈表都插入元素。

/**
     * 隨機獲取高度,（相當于拋硬幣連續出現正面的次數）
     * @return
     */
    private int getLeavel(){
        int k = 0;
        while(rd.nextInt(2) == 1){
            k ++;
        }
        return k;
    }

例子：插入 119， K = 2

如果 K 大于鏈表的層數，則要添加新的層。
例子：插入 119， K = 4

四、刪除元素

從上往下刪除

/**
     * 向跳表中刪除元素，從上往下刪除，每次找到所在行的前一個(gè)節點(diǎn)
     * @param val
     * @return 如果找不到 待刪除元素 則返回 false
     */
    boolean delete(int val){
        Node lindPre = findPreNode(val);//找到待刪除元素的最上層的前一個(gè)節點(diǎn)
        if(lindPre == null){
            return false;
        }
        while (true){
            lindPre.next = lindPre.next.next;
            lindPre = lindPre.down;//往下遍歷，直到最底下一層
            if(lindPre==null){break;}//跳出循環(huán)
            //找到待刪除元素所在行的前一個(gè)節點(diǎn)
            while (lindPre.next.data != val){
                lindPre = lindPre.next;
            }
        }
        size--;
        return true;
    }

五、完整代碼

package com.longstudy.algorithm;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Random;

/**
 * @anthor longzx
 * @create 2021 05 21 15:20
 * @Description 跳表抽象數據結構
 **/
public class SkipList {

    //使用頭插法插入新節點(diǎn)
    LinkedList<Node> head;//每一行的頭結點(diǎn)，相當于跳表的第一列， 默認設置為 Integer.MIN_VALUE
    LinkedList<Node> tail;//每一行大最后一個(gè)節點(diǎn)，相當與跳表的最后一列  Integer.MAX_VALUE
    Random rd ;//用于生成隨機數數
    int hight=-1;//當前跳表的層數，hight從0開(kāi)始,初始值為-1，
    int size;//所有的節點(diǎn)數

    public SkipList(){
        this.head = new LinkedList<>();
        this.tail = new LinkedList<>();
        this.rd = new Random();
    }

    public static void main(String[] args) {
        SkipList sl = new SkipList();
        int[] arr = new int[500];
        for (int i = 0; i < 500; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*600);
        }
        sl.arrayToSkipList(arr);
        sl.showSkipList();
        System.out.println(sl.find(100));
        System.out.println(sl.find(50));
        System.out.println(sl.find(99));
        System.out.println("清空跳表");
        sl.clear();
        sl.showSkipList();

    }
    /**
     * 節點(diǎn)內部類(lèi)
     */
    private class Node{
        int data;//存放數據
        Node next;//指向右邊節點(diǎn)
        Node down; //指向下面節點(diǎn)
        int level;//當前所在的層
        public Node(){}
        public Node(int data,int level){
            this.data = data;
            this.level = level;
        }
        public Node(int data,int level,Node next,Node down){
            this.data = data;
            this.level = level;
            this.next = next;
            this.down =down;
        }
    }

    /**
     * 向跳表中加添加元素
     * 是否考慮重復元素？？？？？？？？？？
     * @param val
     * @return
     */
    boolean add(int val){
        int k = getLeavel();//獲得層數
        //層數比當前大的時(shí)候，增加新的層
        if(k>hight){
            int i = k-hight;
            for (int j = 1; j <=i; j++) {
                //新增頭節點(diǎn)和尾節點(diǎn)
                Node h = new Node(Integer.MIN_VALUE,hight+j);
                if(head.size()>0){
                    h.down = head.getFirst();//往下指
                }
                Node t = new Node(Integer.MAX_VALUE,hight+j);//尾
                if(tail.size()>0){
                    t.down = tail.getFirst();
                }
                h.next=t;//頭指向尾
                tail.addFirst(t);
                head.addFirst(h);
            }
            hight =k;//修改當前的跳表層數
        }
        return addFromK(val,k);//從第k層添加元素
    }

    /**
     * 從跳表的第k層新增元素
     * 被 add(int val) 方法調用
     *
     */
    boolean addFromK(int val,int k){
        Node preNewNode = new Node(val,k);
        Node preLine = head.get(hight-k);//獲取新增節點(diǎn)所在層的頭節點(diǎn)
        while (preLine != null){
            while (preLine.next.data < val){//往右搜索
                preLine = preLine.next;
            }
            preNewNode.next = preLine.next;
            preLine.next = preNewNode;
            //如果不是第一層，則建立下一層的新節點(diǎn)
            if (preNewNode.level>0){
                Node newNode = new  Node(val,preNewNode.level-1);
                preNewNode.down = newNode;//往下指向新節點(diǎn)
                preNewNode = newNode;
            }
            //往下層建立新節點(diǎn)
            preLine = preLine.down;
        }
        size++;//跳表中的元素數量加一
        return true;
    }


    /**
     * 隨機獲取高度,（相當于拋硬幣連續出現正面的次數）
     * @return
     */
    private int getLeavel(){
        int k = 0;
        while(rd.nextInt(2) == 1){
            k ++;
        }
        return k;
    }

    /**
     * 向跳表中刪除元素，從上往下刪除，每次找到所在行的前一個(gè)節點(diǎn)
     * @param val
     * @return 如果找不到 待刪除元素 則返回 false
     */
    boolean delete(int val){
        Node lindPre = findPreNode(val);//找到待刪除元素的最上層的前一個(gè)節點(diǎn)
        if(lindPre == null){
            return false;
        }
        while (true){
            lindPre.next = lindPre.next.next;
            lindPre = lindPre.down;//往下遍歷，直到最底下一層
            if(lindPre==null){break;}//跳出循環(huán)
            //找到待刪除元素所在行的前一個(gè)節點(diǎn)
            while (lindPre.next.data != val){
                lindPre = lindPre.next;
            }
        }
        size--;
        return true;
    }

    /**
     * 銷(xiāo)毀跳表中的所有元素
     */
    void clear(){
        this.hight=-1;
        this.size =0;
        this.head = null;
        this.tail = null;

    }

    /**
     * 查找跳表中是否存在該元素
     * @param val
     * @return
     */
    boolean find(int val){
       return findPreNode(val) !=null;
    }

    /**
     * 找到元素 val 的前一個(gè)節點(diǎn) 即 最高層第一次出現的同一行的前一個(gè)元素
     */
    private Node findPreNode(int val){
        Node first = head.getFirst();//從最上層的頭節點(diǎn)開(kāi)始搜索
        while (first!=null){
            if(first.data < val && first.next.data > val){
                if(first.down == null){break;}
                first = first.down;//往下搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data < val){
                first = first.next;//往右搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data == val){
                return first;
            }
        }
        return null;
    }

    /**
     * 將數組中的元素添加到跳表中
     * @param arr
     */
    void arrayToSkipList(int[] arr){
        int len = arr.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            add(arr[i]);
        }
    }

    /**
     * 從上到下打印跳表的內容
     */
    void showSkipList(){
        System.out.println("元素個(gè)數為："+size);
        //從上往下逐層打印
        for (int i = 0; i <=hight ; i++) {
            Node linFirst = head.get(i);
            System.out.print("第"+linFirst.level+"層:\t"+"head ->\t");
            linFirst = linFirst.next;//跳過(guò)第一列的元素
            while (linFirst != null){
                if(linFirst.next != null){
                    System.out.print(""+linFirst.data +'\t'+"->\t");//+ " height:"+linFirst.level
                }else {
                    System.out.println("tail");
                }
                linFirst = linFirst.next;
            }
            System.out.println();
        }
    }

}

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